Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(\frac{2}{{{{\cos }^2}x}} + 2{\cot ^2}x + 5\left( {\tan x\cot x} \right) + 4 =

Câu hỏi số 378067:
Vận dụng

Giải phương trình \(\frac{2}{{{{\cos }^2}x}} + 2{\cot ^2}x + 5\left( {\tan x\cot x} \right) + 4 = 0.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:378067
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{{{{\cos }^2}x}} + 2{\cot ^2}x + 5\left( {\tan x\cot x} \right) + 4 = 0\,\,\left( {x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}} \right)\\ \Leftrightarrow 2\left( {{{\tan }^2}x + 1} \right) + \dfrac{2}{{{{\tan }^2}x}} + 5\tan x.\dfrac{1}{{\tan x}} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x + \dfrac{2}{{{{\tan }^2}x}} + 11 = 0\end{array}\)

Đặt \({\tan ^2}x = t\,\,\,\,\left( {t > 0} \right)\), phương trình trở thành:

\(2t + \dfrac{2}{t} + 11 = 0 \Leftrightarrow 2{t^2} + 11t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{ - 11 + \sqrt {105} }}{4} < 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\\t = \dfrac{{ - 11 - \sqrt {105} }}{4} < 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn