Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình \(\left( {{m^2} + 2} \right){\cos ^2}x - 2m\sin 2x + 1 = 0\). Để phương trình có nghiệm

Câu hỏi số 378150:
Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {{m^2} + 2} \right){\cos ^2}x - 2m\sin 2x + 1 = 0\). Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số \(m\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:378150
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {{m^2} + 2} \right){\cos ^2}x - 2m\sin 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2} \right).\dfrac{{1 + \cos 2x}}{2} - 2m\sin 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2} \right)\cos 2x - 4m\sin 2x =  - \left( {{m^2} + 2} \right) - 2\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2} \right)\cos 2x - 4m\sin 2x =  - {m^2} - 4\end{array}\)

Để phương trình có nghiệm thì:

\(\begin{array}{l}{\left( {{m^2} + 2} \right)^2} + 16{m^2} \ge {\left( {{m^2} + 4} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {m^4} + 4{m^2} + 4 + 16{m^2} \ge {m^4} + 8{m^2} + 16\\ \Leftrightarrow 12{m^2} \ge 12 \Leftrightarrow \left| m \right| \ge 1\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn