Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{0,5}}\left( {6x - {x^2}} \right).\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là:

Câu 379049: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{0,5}}\left( {6x - {x^2}} \right).\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là:

A. \(\left( {3; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)             

C. \(\left( {3;6} \right).\)

D. \(\left( {0;3} \right).\)

Câu hỏi : 379049

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức tính đạo hàm: \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \frac{{u'}}{{u\ln a}}\).


- Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) bằng cách lập bảng xét dấu.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \left( {{{\log }_{0,5}}\left( {6x - {x^2}} \right)} \right)'\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {6x - {x^2}} \right)'}}{{\left( {6x - {x^2}} \right)\ln 0,5}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{6 - 2x}}{{\left( {6x - {x^2}} \right)\ln 0,5}}\end{array}\)

    Khi đó: \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \frac{{6 - 2x}}{{\left( {6x - {x^2}} \right)\ln 0,5}} > 0\).

     Do \(0,5 < 1 \Rightarrow \ln 0,5 < \ln 1 = 0\) \( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \frac{{6 - 2x}}{{6x - {x^2}}} < 0\).

    Ta có bảng xét dấu:

    Dựa vào bảng xét dấu \( \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3;6} \right)\).

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com