Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) và \(SA \bot SC.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho bằng:

Câu 379050: Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) và \(SA \bot SC.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho bằng:

A. \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}.\)                          

B. \(a\sqrt 2 .\)

C. \(a.\)

D. \(2a.\)

Câu hỏi : 379050

Phương pháp giải:

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm cách đều tất cả các đỉnh của hình chóp.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow OA = OB = OC = OC\).

    Xét tam giác vuông \(SAC\) có trung tuyến \(SO \Rightarrow OS = \frac{1}{2}AC = OA = OC\).

    \( \Rightarrow OA = OB = OC = OD = OS\).

    \( \Rightarrow O\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABC\) và bán kính khối cầu là \(R = OA\).

    Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) nên \(AC = 2a\sqrt 2  \Rightarrow OA = a\sqrt 2 \).

    Vậy \(R = a\sqrt 2 \).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com