Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).\) Tam giác \(ABC\) nhận \(G\left( { - 1;3} \right)\) làm trọng tâm. Tính \(T = 2a + b.\)

Câu 379475: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).\) Tam giác \(ABC\) nhận \(G\left( { - 1;3} \right)\) làm trọng tâm. Tính \(T = 2a + b.\)

A. \(T = 9.\)

B. \(T = 7.\)

C. \(T = 1.\)

D. \(T = -1.\)

Câu hỏi : 379475

Phương pháp giải:

Điểm \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điểm \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 = \frac{{ - 4 + a - 1}}{3}\\3 = \frac{{7 + b - 3}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5 + a = - 3\\4 + b = 9\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 5\end{array} \right.\) \( \Rightarrow T = 2a + b = 2.2 + 5 = 9\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây