Ban cán sự lớp 11A trường THPT Kim Liên có 2 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Nhân dịp kỉ niệm 45

Câu hỏi số 379858:

Vận dụng

Ban cán sự lớp 11A trường THPT Kim Liên có 2 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Nhân dịp kỉ niệm 45 năm ngày thành lập trường, giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong ban cán sự tới dự chương trình “ NĂM – SEN VÀNG HỘI NGỘ”. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. \(\dfrac{{27}}{{75}}\)

B. \(\dfrac{{27}}{{57}}\)

C. \(\dfrac{{25}}{{57}}\)

D. \(\dfrac{{27}}{{55}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379858

Phương pháp giải

- Tính sô phần tử của không gian mẫu.

- Tính số khả năng có lợi cho biến cố.

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Chọn \(3\) trong \(11\) học sinh có \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^3 = 165\).

Gọi \(A\) là biến cố: “\(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ”.

TH1 : Chọn \(1\) bạn nam và \(2\) bạn nữ có \(C_2^1.C_9^2 = 72\) cách.

TH1 : Chọn \(2\) bạn nam và \(1\) bạn nữ có \(C_2^2.C_9^1 = 9\) cách.

Suy ra: \(n\left( A \right) = 72 + 9 = 81\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{81}}{{165}} = \dfrac{{27}}{{55}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.