Tìm m để hàm số \(y = \sqrt {8\cos x - 6\sin x - {{\left( {3\sin x - 4\cos x} \right)}^2} - 2m} \) có tập
Tìm m để hàm số \(y = \sqrt {8\cos x - 6\sin x - {{\left( {3\sin x - 4\cos x} \right)}^2} - 2m} \) có tập xác định là R.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt ẩn phụ rồi lập bảng xét dấu.
Ta có \(y = \sqrt {8\cos x - 6\sin x - {{\left( {3\sin x - 4\cos x} \right)}^2} - 2m} \)
Hàm số trên có tập xác định R khi
\(\begin{array}{l}8\cos x - 6\sin x - {\left( {3\sin x - 4\cos x} \right)^2} - 2m \ge 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {4\cos x - 3\sin x} \right) - {\left( {3\sin x - 4\cos x} \right)^2} - 2m \ge 0\end{array}\)
Đặt \(t = 4\cos x - 3\sin x\) có nghiệm khi \({t^2} \le 16 + 9 \Leftrightarrow - 5 \le t \le 5\)
Ta có bất phương trình \(2t - {t^2} - 2m \ge 0 \Leftrightarrow - 2m \ge {t^2} - 2t\)(1)
Đặt \(f\left( t \right) = {t^2} - 2t \Rightarrow f'\left( t \right) = 2t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy bất đẳng thức (1) xảy ra khi \( - 2m \ge 35 \Leftrightarrow m \le - \dfrac{{35}}{2}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
