Cho phương trình \( - \sqrt {2 - m} \sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = m - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình có nghiệm.
Câu 380140: Cho phương trình \( - \sqrt {2 - m} \sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = m - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình có nghiệm.
A. \(m \ge - \dfrac{2}{3}.\)
B. \(\dfrac{2}{5} \le m \le 2.\)
C. \( - \dfrac{2}{3} \le m \le 2.\)
D. \(m \le - \dfrac{2}{3}.\)
Áp dụng tính chất:
Phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm khi \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \( - \sqrt {2 - m} \sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = m - 1\)(*)
TXĐ: \(m \le 2.\)
Áp dụng tính chất trên ta có: phương trình (*) có nghiệm khi
\(2 - m + {\left( {m + 1} \right)^2} \ge {\left( {m - 1} \right)^2} \Leftrightarrow m \ge \dfrac{2}{5}\)
Kết hợp điều kiện ta có\(\dfrac{2}{5} \le m \le 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
