a) Chiều dài của một sợi dây mảnh bằng sắt tăng thêm 0,132mm khi nhiệt độ tăng từ 20⁰C đến 42⁰C. Biết hệ số nở dài của sắt là α = 12.10^–6 K^–1. Tính chiều dài ban đầu của sợi dây.

b) Một quả cầu có mặt ngoài hoàn toàn không bị nước làm dính ướt. Biết bán kính của quả cầu là 2cm, hệ số căng bề mặt của nước là 0,073N/m. Khi quả cầu được đặt lên mặt nước, lực căng bề mặt lớn nhất của nước tác dụng lên quả cầu là bao nhiêu? (Lấy π = 3,14)

Câu 380907: a) Chiều dài của một sợi dây mảnh bằng sắt tăng thêm 0,132mm khi nhiệt độ tăng từ 20⁰C đến 42⁰C. Biết hệ số nở dài của sắt là α = 12.10^–6 K^–1. Tính chiều dài ban đầu của sợi dây.

b) Một quả cầu có mặt ngoài hoàn toàn không bị nước làm dính ướt. Biết bán kính của quả cầu là 2cm, hệ số căng bề mặt của nước là 0,073N/m. Khi quả cầu được đặt lên mặt nước, lực căng bề mặt lớn nhất của nước tác dụng lên quả cầu là bao nhiêu? (Lấy π = 3,14)

A. \(55cm;\,4,{59.10^{ - 3}}N\)

B. \(35cm;\,4,{59.10^{ - 3}}N\)

C. \(55cm;\,9,{17.10^{ - 3}}N\)

D. \(35cm;\,9,{17.10^{ - 3}}N\)

Câu hỏi : 380907

Phương pháp giải:

a) Áp dụng công thức về sự nở dài: \(\Delta l = {l_0}\alpha .\left( {t - {t_0}} \right)\)

b) Áp dụng công thức về lực căng mặt ngoài của nước \(f = \sigma .l\)

Lực tác dụng lên quả cầu lớn nhất khi đường tác dụng của lực dài nhất, khi quả cầu nổi một nửa trên mặt nước, đường tác dụng bằng đường chu vi qua phần lớn nhất của quả cầu: \(l = C = 2\pi R\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tóm tắt:

\(\begin{gathered}
a)\,\,\Delta l = 0,132mm = {0,132.10^{ - 3}}m; \hfill \\
{t_0} = {20^0}C;t = {42^0}C;\alpha = {12.10^{--6}}{K^{--1}};{l_0} = ? \hfill \\
b)\,\,R = 2cm = 0,02m;\delta = 0,073N/m;{\text{ }}{f_{max}} = ?{\text{ }} \hfill \\
\end{gathered} \)

Bài làm:

a) Áp dụng công thức về sự nở dài:

\(\begin{array}{l}
\Delta l = {l_0}.\alpha .\left( {t - {t_0}} \right)\\
\Leftrightarrow {l_0} = \frac{{\Delta l}}{{\alpha .\left( {t - {t_0}} \right)}} = \frac{{0,{{132.10}^{ - 3}}}}{{{{12.10}^{ - 6}}.(42 - 20)}} = 0,55m = 55cm
\end{array}\)

b) Lực tác dụng lên quả cầu lớn nhất khi đường tác dụng của lực dài nhất, khi quả cầu nổi một nửa trên mặt nước, đường tác dụng bằng đường chu vi qua phần lớn nhất của quả cầu.

Đường chu vi qua phần lớn nhất của quả cầu là: \(l = C = 2\pi R\)

Áp dụng công thức về lực căng mặt ngoài của nước :

\(f = \delta .l = 0,073.2.\pi .0,02 = 9,{17.10^{ - 3}}N\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây