Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 2px + 5 = 0\) có \(1\) nghiệm \({x_1} = 2\) Tìm giá trị của \(p\)

Câu hỏi số 381085:

Thông hiểu

Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 2px + 5 = 0\) có \(1\) nghiệm \({x_1} = 2\)

Tìm giá trị của \(p\) và nghiệm \({x_2}\) còn lại:

A. \(p = 2;{x_2} = 1\)

B. \(p = \frac{5}{2};{x_2} = \frac{9}{4}\)

C. \(p = \frac{9}{4};{x_2} = \frac{5}{2}\)

D. \(p = \frac{9}{4};{x_2} = \frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381085

Phương pháp giải

Thay nghiệm \({x_1} = 2\) vào phương trình đã cho để tìm \(p.\)

Thay giá trị \(p\) tìm được vào phương trình, phân tích thành phương trình tích với nhân tử là \(x - 2\) để tìm nghiệm còn lại.

Giải chi tiết

Thay \(x = 2\) vào phương trình đã cho ta được: \(4 - 4p + 5 = 0 \Leftrightarrow 4p = 9 \Leftrightarrow p = \frac{9}{4}\)

Thay \(p = \frac{9}{4}\) vào phương trình đã cho ta được:

\({x^2} - \frac{9}{2}x + 5 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 9x + 10 = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \frac{5}{2}\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{5}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link