Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \Omega \), có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }H\) nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là \(i = \sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)A\). Tính giá trị của C?

Câu 381449:

Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \Omega \), có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }H\) nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là \(i = \sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)A\). Tính giá trị của C?

A. \(\dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)    

B. \(\dfrac{{{{10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)

C. \(\dfrac{{{{4.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)                  

D. \(\dfrac{{{{3.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)

Câu hỏi : 381449
Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)


Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}}\)

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Độ lệch pha giữa u và i là:\(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{4} - \left( { - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) =  - \dfrac{\pi }{6}\)

    Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

    Lại có: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \dfrac{{100 - {Z_C}}}{{100\sqrt 3 }} =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_C} = 200\Omega \)

    Điện dung C là: \(C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}} = \dfrac{1}{{100\pi .200}} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com