Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \Omega \), có độ tự cảm \(L =

Câu hỏi số 381449:

Vận dụng

Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \Omega \), có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }H\) nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là \(i = \sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)A\). Tính giá trị của C?

A. \(\dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)

B. \(\dfrac{{{{10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)

C. \(\dfrac{{{{4.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)

D. \(\dfrac{{{{3.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381449

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}}\)

Giải chi tiết

Độ lệch pha giữa u và i là:\(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{4} - \left( { - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = - \dfrac{\pi }{6}\)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

Lại có: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \dfrac{{100 - {Z_C}}}{{100\sqrt 3 }} = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_C} = 200\Omega \)

Điện dung C là: \(C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}} = \dfrac{1}{{100\pi .200}} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.