Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \Omega \), có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }H\) nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là \(i = \sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)A\). Tính giá trị của C?
Câu 381449:
Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \Omega \), có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }H\) nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là \(i = \sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)A\). Tính giá trị của C?
A. \(\dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)
B. \(\dfrac{{{{10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)
C. \(\dfrac{{{{4.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)
D. \(\dfrac{{{{3.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}}\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Độ lệch pha giữa u và i là:\(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{4} - \left( { - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = - \dfrac{\pi }{6}\)
Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)
Lại có: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \dfrac{{100 - {Z_C}}}{{100\sqrt 3 }} = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_C} = 200\Omega \)
Điện dung C là: \(C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}} = \dfrac{1}{{100\pi .200}} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com