Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{3} + {x^2} - x + 2\) đạt cực đại tại điểm nào ?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tìm đạo hàm của hàm số \(g'\left( x \right)\).
Sử dụng đồ thị để tìm nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right)\)=0.
Lập bảng biến thiên của hàm số \(g\left( x \right)\) để tìm cực đại.
Ta có \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{3} + {x^2} - x + 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - {x^2} + 2x - 1\\g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + 1 = {\left( {x - 1} \right)^2}\end{array}\)
Đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^2}\) có dạng parabol, đỉnh là \(I\left( {1;0} \right)\) và đi qua \(A\left( {0;1} \right);B\left( {2;1} \right)\).
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right);y = {\left( {x - 1} \right)^2}\) cắt nhau tại 3 điểm có hoảnh độ là \(0;1;{x_1}\left( {{x_1} > 1} \right)\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số \(g\left( x \right)\) đạt giá trị cực đại tại \(x = 1.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
