Số đường tiệm cận của đò thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}}\) là

Câu hỏi số 381692:

Vận dụng

A. \(3\)

B. \(0\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381692

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của x.

Tìm tiệm cận đứng của hàm số bằng cách: tìm nghiệm của mẫu số ( thỏa mãn điều kiện ở tử)

Tìm tiệm cận đứng: tìm giới hạn của hàm số khi \(x \to \pm \infty \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}} = 0 \Rightarrow y = 0\) \(4 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - 2 \le x \le 2.\)

Ta thấy: \({x^2} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4(l)\\x = - 1(tm)\end{array} \right. \Rightarrow x = - 1\) là đường tiệm cận đứng của hàm số.

Mặt khác \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}} = 0 \Rightarrow y = 0\) là đường tiệm cận ngang của hàm số.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.