Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) cắt

Câu hỏi số 381744:

Vận dụng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{2}{3}\)

B. \(0\)

C. \( - 2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381744

Phương pháp giải

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = a\) là

\(d:y = f'\left( a \right)\left( {x - a} \right) + f\left( a \right)\)

Giải chi tiết

TXĐ : \(D = \mathbb{R}\)

Ta có :

\(\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = - {x^3} + 3x - 2\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 3\end{array}\)

Suy ra \(f'\left( 0 \right) = 3\), \(f\left( x \right) = - 2\)

Do đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) là :

\(\begin{array}{l}d:y = 3.\left( {x - 0} \right) - 2\\ \Rightarrow y = 3x - 2\end{array}\)

Suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \(x = \dfrac{2}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.