Hàm số \(y = \left( {3x - 1} \right){e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Hàm số \(y = \left( {3x - 1} \right){e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tìm đạo hàm của hàm số đã cho
Lập BBT để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho.
TXĐ : \(D = \mathbb{R}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}y = \left( {3x - 1} \right).{e^x}\\ \Rightarrow y' = \left( {3x - 1} \right)'.{e^x} + \left( {3x - 1} \right).\left( {{e^x}} \right)' = 3.{e^x} + \left( {3x - 1} \right).{e^x} = \left( {3x + 2} \right).{e^x}\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + 2 = 0\\{e^x} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \dfrac{2}{3}\end{array}\)
BBT của hàm số đã cho như sau :
Từ BBT ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{2}{3}; + \infty } \right)\).
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
