Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(I,\,\,J\) tương ứng là trung điểm của \(BC,\,\,BB'\). Góc
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(I,\,\,J\) tương ứng là trung điểm của \(BC,\,\,BB'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC,\,\,IJ\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\(a\parallel b \Rightarrow \angle \left( {a;c} \right) = \angle \left( {b;c} \right)\).
Gọi độ dài hình lập phương là \(a\).
Ta có \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,BB'\)
\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của tam giác \(BB'C\)\( \Rightarrow IJ\parallel B'C\)
Khi đó \(\angle \left( {AC;IJ} \right) = \angle \left( {AC;B'C} \right) = \angle ACB'\)
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông \(ABC,\) \(BB'C\), \(AA'B'\) ta tính được \(AC = AB' = B'C = a\sqrt 2 \).
Suy ra tam giác \(AB'C\) là tam giác đều \( \Rightarrow \angle ACB' = {60^0}.\)
Vậy \(\angle \left( {AC;IJ} \right) = {60^0}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
