Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho biểu thức \(B = \dfrac{{n - 1}}{{n + 2}}\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right)\).

Cho biểu thức \(B = \dfrac{{n - 1}}{{n + 2}}\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right)\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm điều kiện của số nguyên \(n\) để \(B\)là phân số.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:382561
Phương pháp giải

Phân số \(\dfrac{a}{b}\) tồn tại khi \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\).

Giải chi tiết

Vì \(n \in \mathbb{Z}\) nên \(n - 1 \in \mathbb{Z}\) và \(n + 2 \in \mathbb{Z}\).

Để biểu thức \(B = \dfrac{{n - 1}}{{n + 2}}\) là phân số thì \(n + 2 \ne 0 \Rightarrow n \ne  - 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm các số nguyên \(n\) để phân số \(B\) có giá trị là một số nguyên.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:382562
Phương pháp giải

Để phân số \(\dfrac{a}{b}\) có giá trị là số nguyên thì \(a\,\, \vdots \,\,b\).

Giải chi tiết

Với \(n \ne  - 2\) thì \(B\) là phân số.

Để \(B \in \mathbb{Z}\) thì \(\dfrac{{n - 1}}{{n + 2}} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \left( {n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n + 2} \right)\)\( \Rightarrow \left( {n + 2} \right) - 3\,\, \vdots \,\,\left( {n + 2} \right)\)

Vì  \(\left. \begin{array}{l}n + 2\,\, \vdots \,\,n + 2\\\left( {n + 2} \right) - 3\,\, \vdots \,\,\left( {n + 2} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow 3\,\, \vdots \,\,\left( {n + 2} \right)\)\( \Rightarrow n + 2 \in U\left( 3 \right) = \left\{ { \pm 3;\,\, \pm 1} \right\}\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}n + 2 =  - 3\\n + 2 =  - 1\\n + 2 = 1\\n + 2 = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}n =  - 5\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\n =  - 3\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\n =  - 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\n = 1\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy với \(n \in \left\{ { - 5;\,\, - 3;\,\, - 1;\,\,1} \right\}\) thì \(B\) có giá trị là một số nguyên.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn