Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(I = \int\limits_0^1 {{x^2}\sqrt {1 - {x^3}} dx.} \) Nếu đặt \(t = \sqrt {1 - {x^3}} \) thì ta được
Cho \(I = \int\limits_0^1 {{x^2}\sqrt {1 - {x^3}} dx.} \) Nếu đặt \(t = \sqrt {1 - {x^3}} \) thì ta được \(I\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Sử dụng phương pháp đổi biến.
Chú ý đổi cận của tích phân.
Ta có: \(I = \int\limits_0^1 {{x^2}\sqrt {1 - {x^3}} dx} \)
Đặt \(t = \sqrt {1 - {x^3}} \Rightarrow {t^2} = 1 - {x^3}\) \( \Rightarrow 2tdt = - 3{x^2}dx \Leftrightarrow xdx = - \frac{2}{3}tdt.\)
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 1 \Rightarrow t = 0\end{array} \right..\)
\( \Rightarrow I = \int\limits_1^0 { - \frac{2}{3}{t^2}dt} = \frac{2}{3}\int\limits_0^1 {{t^2}dt.} \)
Chọn D.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
