Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1; - 3;\,\,2} \right).\) Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là

Câu hỏi số 382603:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1; - 3;\,\,2} \right).\) Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên các mặt phẳng \(Oxy,\,\,Oyz.\) Tìm tọa độ vecto \(\overrightarrow {AB} .\)

A. \(\overrightarrow {AB} \left( { - 1;\,\,0; - 2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {AB} \left( {1;\,\,0; - 2} \right)\)

C. \(\overrightarrow {AB} \left( { - 1;\,\,0;\,\,2} \right)\)

D. \(\overrightarrow {AB} \left( { - 1;\, - 3;\,\,0} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:382603

Phương pháp giải

Cho hai điểm \(A\left( {{x_1};\,{y_1};\,{z_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};\,{y_2};\,{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_2} - {x_1};\,\,{y_2} - {y_1};\,\,{z_2} - {z_1}} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(A\) là hình chiếu vuông góc của \(M\left( {1; - 3;\,\,2} \right)\) trên \(\left( {Oxy} \right) \Rightarrow A\left( {1; - 3;\,\,0} \right).\)

\(B\) là hình chiếu vuông góc của \(M\left( {1; - 3;\,\,2} \right)\) trên \(\left( {Oyz} \right) \Rightarrow B\left( {0; - 3;\,\,2} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 1;\,\,0;\,\,2} \right).\)

Chọn C.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.