Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + 4mx - 2my + 2m + 3 = 0\) là phương trình đường tròn là:
Câu 383242: Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + 4mx - 2my + 2m + 3 = 0\) là phương trình đường tròn là:
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{3}{5}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \frac{3}{5};1} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} - c > 0\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình: \({x^2} + {y^2} + 4mx - 2my + 2m + 3 = 0\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2m\\b = m\\c = 2m + 3\end{array} \right.\)
Xét \({a^2} + {b^2} - c = {m^2} + {\left( { - 2m} \right)^2} - \left( {2m + 3} \right)\)\( = {m^2} + 4{m^2} - 2m - 3\)\( = 5{m^2} - 2m - 3\)
Phương trình đã cho là phương trình đường tròn \( \Leftrightarrow 5{m^2} - 2m - 3 > 0\)\( \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {5m + 3} \right) > 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - \frac{3}{5}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
