Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5.\) Tìm ảnh đường tròn \(\left( {C'} \right)\) của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép vị tự tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và tỉ số \(k =  - 2.\)     

Câu 383321: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5.\) Tìm ảnh đường tròn \(\left( {C'} \right)\) của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép vị tự tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và tỉ số \(k =  - 2.\)     

A. \({x^2} + {y^2} + 6x - 16y + 4 = 0.\)

B. \({x^2} + {y^2} - 6x + 16y - 4 = 0.\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 20.\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 20.\)

Câu hỏi : 383321
  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\) có tâm \(A\left( {3; - 1} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 5 \)

    Phép vị tự tỉ số \(k =  - 2 \Rightarrow {R_{\left( {C'} \right)}} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5  = 2\sqrt 5 \)

    \(\overrightarrow {IA'}  = \left( { - 2} \right).\overrightarrow {IA} \)

    Gọi \(A'\left( {x;y} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {IA'} \left( {x - 1;y - 2} \right);\,\,\,\overrightarrow {IA} \left( {2; - 3} \right)\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = \left( { - 2} \right).2\\y - 2 = \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\y = 8\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {C'} \right):{\left[ {x - \left( { - 3} \right)} \right]^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 20\end{array}\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com