Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({2^x} - 9\sqrt {{2^x}} + 8 = 0.\) Tính \(S =

Câu hỏi số 385286:

Thông hiểu

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({2^x} - 9\sqrt {{2^x}} + 8 = 0.\) Tính \(S = {x_1} + {x_2}.\)

A. \(S = 8.\)

B. \(S = 9.\)

C. \(S = 6.\)

D. \(S = -9.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385286

Phương pháp giải

Giải phương trình mũ bằng Phương pháp: đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Ta có:\({2^x} - 9\sqrt {{2^x}} + 8 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\)

Đặt \(\sqrt {{2^x}} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} - 9t + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 8\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {{2^x}} = 1\\\sqrt {{2^x}} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 1\\{2^x} = 64\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 6\end{array} \right..\\ \Rightarrow S = {x_1} + {x_2} = 0 + 6 = 6.\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.