Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {1 - 2x} \right)\log \left( {{x^2} - x} \right)\) là:

Câu hỏi số 386650:

Thông hiểu

A. \(\dfrac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)}} - 2\log \left( {{x^2} - x} \right)\)

B. \(\dfrac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{x\left( {1 - x} \right)\ln 10}} - 2\log \left( {{x^2} - x} \right)\)

C. \(\dfrac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\ln10}} - 2\log \left( {{x^2} - x} \right)\)

D. \(\dfrac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{x\left( {1 - x} \right)}} - 2\log \left( {{x^2} - x} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:386650

Phương pháp giải

Đạo hàm của một tích \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\)

Sử dụng công thức đạo hàm \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{u\ln a}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \left[ {\left( {1 - 2x} \right)\log \left( {{x^2} - x} \right)} \right]'\) \( = \left( {1 - 2x} \right)'\log \left( {{x^2} - x} \right)\) \( + \left( {1 - 2x} \right)\left( {\log \left( {{x^2} - x} \right)} \right)'\)

\( = - 2\log \left( {{x^2} - x} \right) + \left( {1 - 2x} \right).\dfrac{{2x - 1}}{{\left( {{x^2} - x} \right)\ln 10}}\) \( = \dfrac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - {x^2}} \right)\ln 10}} - 2\log \left( {{x^2} - x} \right)\) \( = \dfrac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{x\left( {1 - x} \right)\ln 10}} - 2\log \left( {{x^2} - x} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.