Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} -

Câu hỏi số 386659:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + m\) có hai điểm cực trị cách đều đường thẳng \(x + 3y + 1 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:386659
Phương pháp giải

- Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị \(A,B\).

- Trung điểm \(I\) của đoạn \(AB\) thuộc đường thẳng \(x + 3y + 1 = 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = {x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 \Rightarrow y = \dfrac{5}{3} + m\\x = 3 \Rightarrow y =  - 9 + m\end{array} \right.\)

Tọa độ hai điểm cực trị là \(A\left( { - 1;\dfrac{5}{3} + m} \right),B\left( {3; - 9 + m} \right)\)

Trung điểm của đoạn\(AB\) là \(I\left( {1; - \dfrac{{11}}{3} + m} \right)\)

Từ yêu cầu đề bài suy ra \(I \in d:x + 3y + 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow 1 - 11 + 3m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = 3\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn