Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_2} = 4;{u_9} = 5.\) Tính tổng của \(10\) số

Câu hỏi số 386665:

Thông hiểu

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_2} = 4;{u_9} = 5.\) Tính tổng của \(10\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

A. \(92\)

B. \(45\)

C. \(29\)

D. \(54\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386665

Phương pháp giải

Cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì có tổng \(n\) số hạng đầu là : \({S_n} = {u_1}n + \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)d}}{2}\)

Số hạng thứ \(n:{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = 4\\{u_9} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d = 4\\{u_1} + 8d = 5\end{array} \right.\) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{{27}}{7}\\d = \dfrac{1}{7}\end{array} \right.\)

Khi đó : \({S_{10}} = \dfrac{{27}}{7}.10 + \dfrac{{10\left( {10 - 1} \right).\dfrac{1}{7}}}{2} = 45\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.