Cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m\). Số các giá trị thực của tham số \(m\) để

Câu hỏi số 386669:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m\). Số các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông là:

A. \(2\)

B. \(0\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386669

Phương pháp giải

Hàm trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có ba cực trị tạo thành 1 tam giác vuông khi: \(\left\{ \begin{array}{l}ab < 0\\{b^3} = - 8a\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m\) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông khi:

\(\left\{ \begin{array}{l} - 2\left( {m - 1} \right) < 0\\{\left[ { - 2\left( {m - 1} \right)} \right]^3} = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\m - 1 = 1\end{array} \right. \Rightarrow m = 2\)

Vậy có 1 giá trị của \(m\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.