Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm họ nguyên hàm \(\int {\left( {1 - x} \right){e^{2x}}dx.} \)

Câu hỏi số 386672:
Vận dụng

Tìm họ nguyên hàm \(\int {\left( {1 - x} \right){e^{2x}}dx.} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:386672
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để làm bài.

Giải chi tiết

Ta có: \(I = \int {\left( {1 - x} \right){e^{2x}}dx} \) 

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1 - x\\dv = {e^{2x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du =  - dx\\v = \dfrac{1}{2}{e^{2x}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I = \dfrac{{\left( {1 - x} \right){e^{2x}}}}{2} + \int {\dfrac{1}{2}{e^{2x}}dx} \) \( = \dfrac{{\left( {1 - x} \right){e^{2x}}}}{2} + \dfrac{1}{4}{e^{2x}} + C = \dfrac{{\left( {3 - 2x} \right){e^{2x}}}}{4} + C.\)

Chọn  B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn