Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

So sánh hai phân số:

So sánh hai phân số:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\({\left( {\dfrac{1}{{625}}} \right)^7}\) và \({\left( {\dfrac{1}{{128}}} \right)^9}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:386900
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức lũy thừa để so sánh: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}};\,\,\dfrac{{{a^n}}}{{{a^m}}} = {a^{n - m}};\,\,{a^n}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^n}\\\,\,\dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n};\,\,{\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\({\left( {\dfrac{1}{{625}}} \right)^7}\) và \({\left( {\dfrac{1}{{128}}} \right)^9}\)       

Ta có: \({\left( {\dfrac{1}{{625}}} \right)^7} = \dfrac{{{1^7}}}{{{{625}^7}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {{5^4}} \right)}^7}}} = \dfrac{1}{{{5^{28}}}}\)

           \({\left( {\dfrac{1}{{128}}} \right)^9} = \dfrac{{{1^9}}}{{{{128}^9}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {{2^7}} \right)}^9}}} = \dfrac{1}{{{2^{63}}}}\)

Vì hai phân số \(\dfrac{1}{{{5^{28}}}}\) và \(\dfrac{1}{{{2^{63}}}}\) có cùng tử nên để so sánh \({\left( {\dfrac{1}{{625}}} \right)^7}\) và \({\left( {\dfrac{1}{{128}}} \right)^9}\) ta đưa về so sánh lũy thừa \({5^{28}}\) và \({2^{63}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{5^{28}} = {\left( {{5^4}} \right)^7} = {625^7}\\{2^{63}} = {\left( {{2^9}} \right)^7} = {512^7}\end{array} \right.\)

Vì \(625 > 512 \Rightarrow {625^7} > {512^7} \Rightarrow {5^{28}} > {2^{63}}\)\( \Rightarrow \dfrac{1}{{{5^{28}}}} < \dfrac{1}{{{2^{63}}}} \Rightarrow {\left( {\dfrac{1}{{625}}} \right)^7} < {\left( {\dfrac{1}{{128}}} \right)^9}\)

Vậy \({\left( {\dfrac{1}{{625}}} \right)^7} < {\left( {\dfrac{1}{{128}}} \right)^9}\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\({\left( {\dfrac{3}{8}} \right)^5}\) và \({\left( {\dfrac{5}{{243}}} \right)^3}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:386901
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức lũy thừa để so sánh: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}};\,\,\dfrac{{{a^n}}}{{{a^m}}} = {a^{n - m}};\,\,{a^n}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^n}\\\,\,\dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n};\,\,{\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\({\left( {\dfrac{3}{8}} \right)^5}\) và  \({\left( {\dfrac{5}{{243}}} \right)^3}\)

Ta có:  \({\left( {\dfrac{3}{8}} \right)^5} = \dfrac{{{3^5}}}{{{8^5}}} = \dfrac{{{3^5}}}{{{{\left( {{2^3}} \right)}^5}}} = \dfrac{{{3^5}}}{{{2^{15}}}}\) và

Vì \(2 < 3 \Rightarrow {2^{15}} < {3^{15}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{2^{15}}}} > \dfrac{1}{{{3^{15}}}} \Rightarrow \dfrac{{{3^5}}}{{{2^{15}}}} > \dfrac{{{3^5}}}{{{3^{15}}}}\).

Mà \(\left. \begin{array}{l}{3^5} = 243\\{5^3} = 125\end{array} \right\} \Rightarrow {3^5} > {5^3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{3^5}}}{{{2^{15}}}} > \dfrac{{{3^5}}}{{{3^{15}}}} > \dfrac{{{5^3}}}{{{3^{15}}}} \Rightarrow \dfrac{{{3^5}}}{{{2^{15}}}} > \dfrac{{{5^3}}}{{{3^{15}}}}\)

\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{3}{8}} \right)^5} > {\left( {\dfrac{5}{{243}}} \right)^3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn