Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng \(100g\) và lò xo có độ cứng \(100N/m\), dao

Câu hỏi số 387190:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng \(100g\) và lò xo có độ cứng \(100N/m\), dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ bằng \(8cm\), gốc tọa độ trùng vị trí cân bằng. Bỏ qua mọi ma sát, lấy \({\pi ^2} = 10\). Ở thời điểm ban đầu, vật đang ở vị trí biên dương. Thời điểm vật qua vị trí \(x\) có vận tốc \(v\) thỏa mãn hệ thức: \(v = \omega x\) lần thứ \(2019\) thì vận tốc của vật có giá trị là

A. \( - 1,78m/s.\)

B. \(1,78m/s.\)

C. \(2,51m/s.\)

D. \( - 2,51m/s.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387190

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

+ Sử dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 100g\\k = 100N/m\\A = 8cm\end{array} \right.\)

+ Tần số góc \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)

\(v = \omega x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {x^2} + {\left( {\dfrac{{\omega x}}{\omega }} \right)^2}\\ \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\end{array}\)

Trong 1 chu kì vật qua vị trí x 4 lần

Vật qua vị trí x lần thứ \(2019 = 2016 + 3\)

\(2016\) ứng với \(504\) chu kì

Vẽ lên trục ta được:

\( \Rightarrow \) Thời điểm vật qua vị trí x lần thứ \(2019\) thì vận tốc của vật có giá trị là: \(v = \omega .x = \omega .\left( { - \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}} \right) = 10\pi .\left( { - \dfrac{{0,08}}{{\sqrt 2 }}} \right) = - 1,788m/s\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.