Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) vào thời gian \(t\) của hai

Câu hỏi số 387194:

Vận dụng cao

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) vào thời gian \(t\) của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong \(0,2s\) đầu tiên kể từ \(t = 0\), tốc độ trung bình của vật là

A. \(20\sqrt 3 cm/s.\)

B. \(20cm/s.\)

C. \(40\sqrt 3 cm/s.\)

D. \(40cm/s.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387194

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị \(x - t\)

+ Viết phương trình dao động điều hòa của mỗi dao động

+ Áp dụng biểu thức tính tốc độ trung bình: \(v = \dfrac{s}{t}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có chu kì dao động \(T = 0,6s\)

+ Dao động thứ nhất có biên độ \(4cm\), tại \(t = 0\) li độ \({x_1} = 2cm\) và đang giảm, vậy phương trình dao động là \({x_1} = 4cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

+ Dao động thứ 2, tại \(t = 0\) có li độ \(x = - 6cm\) tại \(t = 0,2s\) là vần đầu vật qua vị trí cân bằng, nên ta có:

\(\dfrac{{10\pi }}{3}.0,2 + \varphi = - \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi = - \dfrac{{7\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)

\( \Rightarrow {A_2}cos\varphi = - 6 \Rightarrow {A_2} = \dfrac{{ - 6}}{{cos\varphi }} = \dfrac{{ - 6}}{{cos\left( { - \dfrac{{7\pi }}{6}} \right)}} = 4\sqrt 3 cm\)

Vậy dao động thứ 2 có phương trình dao động là: \({x_2} = 4\sqrt 3 cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t - \dfrac{{7\pi }}{6}} \right)cm\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = 8cos\left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Vậy đến thời điểm \(t = 0,2\) thì vật ở vị trí có li độ \(x = - 4cm.\)

Trong \(0,2s\) đầu tiên kể từ \(t = 0\) vật đi được \(S = 2.4 = 8cm\)

Vận tốc trung bình của vật là \(v = \dfrac{8}{{0,2}} = 40cm/s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.