Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung

Câu hỏi số 387254:

Vận dụng

Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp, rồi nối hai đầu đoạn mạch vào nguồn có điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( V \right)\). Dòng điện qua mạch có phương trình là

A. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\)

B. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\)

C. \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\)

D. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387254

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Tổng trở của mạch: \(Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega \right)\)

Cảm kháng của cuộn dây:

\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Nhận xét: Z_L > Z_C → mạch có tính cảm kháng

→ Dòng điện trễ pha hơn điện áp góc

\(\dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{{U_0}}}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = \dfrac{{100\sqrt 2 }}{{\left| {100 - 50} \right|}} = 2\sqrt 2 \,\,\left( A \right)\)

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

\(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.