Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số f thay đổi được

Câu hỏi số 387263:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên C theo giá trị tần số góc ω. Lần lượt cho \(\omega = x,\omega = y,\omega = z\)thì mạch AB tiêu thụ công suất lần lượt là P₁, P₂ và P₃. Nếu P₂ = 200 W thì (P₁ + P₃) có giá trị là:

A. 600W

B. 177,8W

C. 135W

D. 266,7W

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387263

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Hai giá trị tần số cho cùng hiệu điện thế U_C thì u_Cmax khi: \({\omega _1}^2 + {\omega _3}^2 = 2{\omega _2}^2\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}\varphi \)

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ: \({U_C} = \dfrac{U}{R}{Z_C}\cos \varphi \)

Giải chi tiết

Với tần số ω₁ = x và ω₃ = z, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện bằng nhau, với ω₂ = y, hiệu điện thế giữa hai bản tụ là cực đại, ta có: \({\omega _2} = \sqrt {{\omega _1}{\omega _3}} \)

Đặt:

\(\begin{array}{l}{U_{{C_1}}} = {U_{{C_3}}} = n{U_{{C_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{U}{R}{Z_{{C_1}}}\cos {\varphi _1} = \dfrac{U}{R}{Z_{{C_3}}}\cos {\varphi _3} = n\dfrac{U}{R}{Z_{{C_2}}}\cos {\varphi _2}\end{array}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{\cos {\varphi _1}}}{{{\omega _1}}} = \dfrac{{\cos {\varphi _3}}}{{{\omega _3}}} = \dfrac{{n\cos {\varphi _2}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{{n\cos {\varphi _2}}}{{\sqrt {{\omega _1}{\omega _3}} }}\)

Lại có: \({\omega _1}^2 + {\omega _3}^2 = 2{\omega _2}^2 \Rightarrow {\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _3} = 2{n^2}\cos {\varphi _2}\,\,\left( 1 \right)\)

Từ đồ thị ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{{C_1}}} = {U_{{C_3}}} = n{U_{{C_2}}} = 6\\{U_{{C_2}}} = 9\end{array} \right. \Rightarrow n = \dfrac{2}{3}\)

Thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _3} = 2{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2}{\cos ^2}{\varphi _2} = \dfrac{8}{9}{\cos ^2}{\varphi _2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}{\varphi _1} + \dfrac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}{\varphi _3} = \dfrac{8}{9}\dfrac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}{\varphi _2}\\ \Rightarrow {P_1} + {P_3} = \dfrac{8}{9}{P_2} = \dfrac{8}{9}.200 = 177,8\,\,\left( W \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.