Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương

Câu hỏi số 387286:

Vận dụng

Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình \(u = a.\cos 50\pi t\,\,\left( {cm} \right)\). Xét một điểm C trên mặt nước thuộc đường cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một đường cực đại. Biết AC = 17,2cm; BC = 13,6cm. Số đường cực đại đi qua khoảng AC là:

A. 8

B. 5

C. 7

D. 6

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387286

Phương pháp giải

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Điều kiện có cực tiểu giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \)

Giải chi tiết

Ta có điều kiện có cực tiểu giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha là:

\({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \)

Do giữa C và trung trực của AB có một đường cực đại nên C thuộc cực tiểu ứng với k = 1. Ta có:

\(AC - BC = \left( {1 + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \Leftrightarrow 17,2 - 13,6 = 1,5\lambda \Rightarrow \lambda = 2,4cm\)

Số đường cực đại đi qua khoảng AC bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{BC - AC}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow \dfrac{{13,6 - 17,2}}{{2,4}} < k < \dfrac{{16}}{{2,4}}\\ \Leftrightarrow - 1,5 < k < 6,67 \Rightarrow k = - 1;0;...;6\end{array}\)

Có 8 giá trị k nguyên thoả mãn do đó có 8 đường cực đại qua AC

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.