Đặt điện áp 100V – 25Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở

Câu hỏi số 387288:

Vận dụng cao

Đặt điện áp 100V – 25Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r, có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{0,1}}{\pi }\left( {mF} \right)\). Biết điện áp hai đầu cuộn dây sớm pha hơn dòng điện trong mạch là \(\dfrac{\pi }{6}\), đồng thời điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây gấp đôi trên tụ điện. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

A. \(100\sqrt 3 {\rm{W}}\)

B. \(\dfrac{{50}}{{\sqrt 3 }}{\rm{W}}\)

C. \(200\sqrt 3 {\rm{W}}\)

D. \(120{\rm{W}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387288

Phương pháp giải

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Sử dụng giản đồ vecto và các tỉ số lượng giác

Sử dụng lí thuyết về bài toán có cộng hưởng điện.

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi .25.\dfrac{{0,1}}{\pi }{{.10}^{ - 3}}}} = 200\Omega \)

Từ dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:

Xét ∆AME có:

\(\begin{array}{l}\sin MAE = \dfrac{{ME}}{{AM}} \Leftrightarrow \sin 30 = \dfrac{{ME}}{{AM}}\\ \Rightarrow ME = AM.\sin 30 = \dfrac{{AM}}{2} = \dfrac{{{U_{cd}}}}{2}\end{array}\)

Mà theo bài ra ta có:

\({U_{cd}} = 2{U_C} \Rightarrow ME = {U_C} \Leftrightarrow E \equiv M \Rightarrow {U_L} = {U_C}\)

Vậy mạch có cộng hưởng điện và \({U_r} = U = 100V\)

Ta có :

\(\begin{array}{l}\tan 30 = \dfrac{{{U_C}}}{{{U_r}}} \Rightarrow {U_C} = {U_r}.\tan 30 \Rightarrow {Z_C} = r.\tan 30\\ \Rightarrow r = \dfrac{{{Z_C}}}{{\tan 30}} = \dfrac{{200}}{{\tan 30}} = 200\sqrt 3 \,\Omega \end{array}\)

Công suất của mạch khi đó :

\(P = {P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{r} = \dfrac{{{{100}^2}}}{{200\sqrt 3 }} = \dfrac{{50}}{{\sqrt 3 }}{\rm{W}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.