Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau, trong đó không có chữ số 0 và chữ số 1 đứng ở vị trí chính giữa?

Câu 387529: Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau, trong đó không có chữ số 0 và chữ số 1 đứng ở vị trí chính giữa?

A. 8⁸.

B. \({8^2}.\)8!

C. 9⁹- 8!

D. 9! - 8!

Câu hỏi : 387529

Đáp án : B
(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tập các số tự nhiên là \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.\)

+ Gọi số có 9 chữ số khác nhau cần lập là: \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}{a_9}} \)

+ Số các số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau là \(9 \times 9!\)
+ Ta sẽ lập ra số có 9 chữ số mà có chữ số 0 hoặc 1 đứng giữa

TH1: Số 0 đứng giữa \( \Rightarrow {a_5} = 0\)\( \Rightarrow \) 1 cách

\( \Rightarrow \) Lập 8 số còn lại ta có: 9! Cách

TH1: Số 1 đứng giữa \( \Rightarrow {a_5} = 1\)\( \Rightarrow \) 1 cách

\( \Rightarrow \) Lập 8 số còn lại ta có: 8.8! cách

\( \Rightarrow \) Có tổng cộng: \(9! + 8.8!\) số

Vậy Số các số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau mà số 1 hoặc 0 không đứng giữa là: \(9 \times 9!\)\( - \left( {9! + 8.8!} \right) = {8^2}.8!\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.