Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \({16^x} - {2.12^x} + \left( {m -
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \({16^x} - {2.12^x} + \left( {m - 2} \right){.9^x} = 0\) có nghiệm dương?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Chia cả 2 vế của phương trình cho \({9^x}\).
- Đặt ẩn phụ \(t = {\left( {\dfrac{4}{x}} \right)^x}\), lập BBT và kết luận.
Chia cả 2 vế của phương trình cho \({9^x}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{16^x} - {2.12^x} + \left( {m - 2} \right){.9^x} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^{2x}} - 2.{\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^x} + m - 2 = 0\end{array}\)
Đặt \(t = {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^x} > 0\), phương trình trở thành: \({t^2} - 2t + m - 2 = 0\) (*)
Để phương trình ban đầu có nghiệm \(x > 0\) thì phương trình (*) có nghiệm \(t > 1\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 2t + m - 2 = 0\) ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm \(t > 1\) khi và chỉ khi \(m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3\).
Kết hợp điều kiện \(m\) nguyên dương ta có \(m \in \left\{ {1;2} \right\}\).
Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
