Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính tổng \(S\) tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}\).

Câu 388626: Tính tổng \(S\) tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}\).

A. \(S = 1\)

B. \(S =  - 1\)       

C. \(S = 0\)

D. \(S = 8192\)

Câu hỏi : 388626
  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét khai triển:

    \({\left( {3x - 4} \right)^{17}} = C_{17}^0.{\left( {3x} \right)^{17}}.{\left( { - 4} \right)^0} + C_{17}^1.{\left( {3x} \right)^{16}}.{\left( { - 4} \right)^1} + C_{17}^2.{\left( {3x} \right)^{15}}.{\left( { - 4} \right)^2} + ... + C_{17}^{17}.{\left( {3x} \right)^0}.{\left( { - 4} \right)^{17}}\)

    \( \Leftrightarrow {\left( {3x - 4} \right)^{17}} = C_{17}^0{.3^{17}}.{\left( { - 4} \right)^0}.{x^{17}} + C_{17}^1{.3^{16}}.{\left( { - 4} \right)^1}.{x^{16}} + ... + C_{17}^{17}{.3^0}.{\left( { - 4} \right)^{17}}.{x^0}\)

    Thay \(x = 1\) vào, ta có:

    \({\left( {3.1 - 4} \right)^{17}} = C_{17}^0{.3^{17}}.{\left( { - 4} \right)^0} + C_{17}^1{.3^{16}}.{\left( { - 4} \right)^1} + ... + C_{17}^{17}{.3^0}.{\left( { - 4} \right)^{17}}\)

    \( \Leftrightarrow  - 1 = S\)\( \Leftrightarrow S =  - 1\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com