Tính tổng \(S\) tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}\).
Câu 388626: Tính tổng \(S\) tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}\).
A. \(S = 1\)
B. \(S = - 1\)
C. \(S = 0\)
D. \(S = 8192\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét khai triển:
\({\left( {3x - 4} \right)^{17}} = C_{17}^0.{\left( {3x} \right)^{17}}.{\left( { - 4} \right)^0} + C_{17}^1.{\left( {3x} \right)^{16}}.{\left( { - 4} \right)^1} + C_{17}^2.{\left( {3x} \right)^{15}}.{\left( { - 4} \right)^2} + ... + C_{17}^{17}.{\left( {3x} \right)^0}.{\left( { - 4} \right)^{17}}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {3x - 4} \right)^{17}} = C_{17}^0{.3^{17}}.{\left( { - 4} \right)^0}.{x^{17}} + C_{17}^1{.3^{16}}.{\left( { - 4} \right)^1}.{x^{16}} + ... + C_{17}^{17}{.3^0}.{\left( { - 4} \right)^{17}}.{x^0}\)
Thay \(x = 1\) vào, ta có:
\({\left( {3.1 - 4} \right)^{17}} = C_{17}^0{.3^{17}}.{\left( { - 4} \right)^0} + C_{17}^1{.3^{16}}.{\left( { - 4} \right)^1} + ... + C_{17}^{17}{.3^0}.{\left( { - 4} \right)^{17}}\)
\( \Leftrightarrow - 1 = S\)\( \Leftrightarrow S = - 1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com