Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 4;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y

Câu hỏi số 389175:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 4;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y - z + 4 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

A. \(\left( Q \right):x - 2y - z - 5 = 0\)

B. \(\left( Q \right):x - 2y - z + 7 = 0\)

C. \(\left( Q \right):x - 2y - z - 7 = 0\)

D. \(\left( Q \right):x - 2y - z + 5 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389175

Phương pháp giải

- \(\left( Q \right)\parallel \left( P \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng: \(x - 2y - z + d = 0\,\,\left( {d \ne 4} \right)\).

- Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\), tìm \(d\) và kết luận phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left( Q \right)\parallel \left( P \right)\) nên có phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng \(x - 2y - z + d = 0\,\,\left( {d \ne 4} \right)\)

Có \(A\left( { - 4;1;1} \right) \in \left( Q \right)\) nên thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) ta có:

\( - 4 - 2.1 - 1 + d = 0\)\( \Leftrightarrow d = 7\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là: \(x - 2y - z + 7 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.