Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 4;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y - z + 4 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

Câu 389175: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 4;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y - z + 4 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

A. \(\left( Q \right):x - 2y - z - 5 = 0\)

B. \(\left( Q \right):x - 2y - z + 7 = 0\)

C. \(\left( Q \right):x - 2y - z - 7 = 0\)

D. \(\left( Q \right):x - 2y - z + 5 = 0\)

Câu hỏi : 389175

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- \(\left( Q \right)\parallel \left( P \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng: \(x - 2y - z + d = 0\,\,\left( {d \ne 4} \right)\).

- Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\), tìm \(d\) và kết luận phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\left( Q \right)\parallel \left( P \right)\) nên có phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng \(x - 2y - z + d = 0\,\,\left( {d \ne 4} \right)\)

Có \(A\left( { - 4;1;1} \right) \in \left( Q \right)\) nên thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) ta có:

\( - 4 - 2.1 - 1 + d = 0\)\( \Leftrightarrow d = 7\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là: \(x - 2y - z + 7 = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.