Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), khoảng cách từ tâm mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2}

Câu hỏi số 389194:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), khoảng cách từ tâm mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 4y - 4z - 1 = 0\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y + 2z - 10 = 0\) bằng

A. \(0.\)

B. \(\dfrac{7}{3}.\)

C. \(\dfrac{8}{3}.\)

D. \(\dfrac{4}{3}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389194

Phương pháp giải

- Mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + d = 0\) có tâm \(I\left( { - a; - b; - c} \right)\).

- Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) là: \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Giải chi tiết

Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 4y - 4z - 1 = 0\) có tâm là \(I\left( {2;2;2} \right)\).

Vậy \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 + 2.2 + 2.2 - 10} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.