Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f'\left( x \right) = x\left( {1 - x}
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f'\left( x \right) = x\left( {1 - x} \right){}^3{\left( {x - 2} \right)^4}.\) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Xác định các nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
- Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và kết luận các khoảng nghịch biến của hàm số (khoảng ứng với \(f'\left( x \right) < 0\) hoặc ứng với phần đồ thị hàm số đi xuống).
Ta có: \(f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Trong đó: \(x = 0\) là nghiệm bội 1, \(x = 1\) là nghiệm bội 3 và \(x = 2\) là nghiệm bội 4.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên và các đáp án ta có hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
Chọn C.
\(y'\) đổi dấu qua nghiệm bội lẻ còn nghiệm bội chẵn thì vẫn giữ nguyên dấu.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
