Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm điểm cực đại của hàm số \(y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - 3x + 1\).

Câu hỏi số 389710:
Thông hiểu

Tìm điểm cực đại của hàm số \(y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - 3x + 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:389710
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Hàm số đạt cực đại tại \(x = {x_0}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' =  - {x^2} + 4x - 3,\,\,y'' =  - 2x + 4\).

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 4x - 3 = 0\\ - 2x + 4 < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\\x > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\).

Vậy \(x = 3\) là điểm cực đại của hàm số đã cho.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn