Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ
Hàm số\(y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Câu 389714: Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ
Hàm số\(y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. \(\left( {1;2} \right)\).
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0;1} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Quảng cáo
- Tính \(y'\).
- Lập bảng xét dấu của \(y'\) và xác định khoảng đồng biến của hàm số (Khoảng mà \(y' \ge 0\)).
-
Đáp án : C(57) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = f\left( {2 - {x^2}} \right) \Rightarrow y' = - 2x\,f'\left( {2 - {x^2}} \right)\), \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2 - {x^2} = 1\\2 - {x^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
Hàm số\(y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\,\left( {0;1} \right)\).
Chọn: C.
Chú ý:
Chú ý khi tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left[ {f\left( u \right)} \right]' = u'.f'\left( u \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
