Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\), \(S\) là một điểm

Câu hỏi số 390046:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\), \(S\) là một điểm không thuộc \(\left( \alpha \right)\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CD\) và \(SO\). Đường thẳng \(MN\) cắt \(AB,\,\,AC\) và \(AD\) tại \({M_1},\,\,{N_1}\) và \({O_1}\). Nối \({N_1}P\) cắt \(SA\) tại \({P_1}\), nối \({M_1}{P_1}\) cắt \(SB\) tại \({M_2}\), nối \({O_1}{P_1}\) cắt \(SD\) tại \({N_2}\). Khi đó giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) với \(\left( {SAB} \right)\) là:

A. \({P_1}{N_2}\)

B. \({P_1}{M_2}\)

C. \({P_1}C\)

D. \({M_1}{N_1}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390046

Phương pháp giải

Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng.

Giải chi tiết

Ta có:

\(MN \cap AB = {M_1}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{M_1} \in MN \subset \left( {MNP} \right)\\{M_1} \in AB \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{M_1} \in \left( {MNP} \right)\\{M_1} \in \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {M_1} \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right)\).

\({N_1}P \cap SA = {P_1}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1} \in {N_1}P \subset \left( {MNP} \right)\\{P_1} \in SA \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1} \in \left( {MNP} \right)\\{P_1} \in \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {P_1} \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right)\).

Vậy \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = {M_1}{P_1}\). Mà \({M_2} \in {M_1}P\) nên \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = {P_1}{M_2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.