Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\), \(S\) là một điểm
Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\), \(S\) là một điểm không thuộc \(\left( \alpha \right)\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CD\) và \(SO\). Đường thẳng \(MN\) cắt \(AB,\,\,AC\) và \(AD\) tại \({M_1},\,\,{N_1}\) và \({O_1}\). Nối \({N_1}P\) cắt \(SA\) tại \({P_1}\), nối \({M_1}{P_1}\) cắt \(SB\) tại \({M_2}\), nối \({O_1}{P_1}\) cắt \(SD\) tại \({N_2}\). Khi đó giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) với \(\left( {SAB} \right)\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng.
Ta có:
\(MN \cap AB = {M_1}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{M_1} \in MN \subset \left( {MNP} \right)\\{M_1} \in AB \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{M_1} \in \left( {MNP} \right)\\{M_1} \in \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {M_1} \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right)\).
\({N_1}P \cap SA = {P_1}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1} \in {N_1}P \subset \left( {MNP} \right)\\{P_1} \in SA \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1} \in \left( {MNP} \right)\\{P_1} \in \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {P_1} \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right)\).
Vậy \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = {M_1}{P_1}\). Mà \({M_2} \in {M_1}P\) nên \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = {P_1}{M_2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
