Hàm số \(y = {2^{3x - {x^3}}}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Hàm số \(y = {2^{3x - {x^3}}}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tính \(y'\), sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{a^u}} \right)' = u'.{a^u}\ln a\).
- Lập BBT và kết luận các khoảng đồng biến của hàm số (khoảng ứng với \(y' > 0\)).
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = \left( {3 - 3{x^2}} \right){.2^{3x - {x^3}}}.\ln 2\)
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 3 - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn B.
+\({a^u} > 0\,\,\forall a,\,\,u\).
+ Không kết luận hàm số đồng biến trên \(\left( {\dfrac{1}{4};4} \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
