Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(AD' = a\sqrt 5 \). Tính thể tích
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(AD' = a\sqrt 5 \). Tính thể tích \(V\) của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.
- Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(a \times b \times c\) là \(V = abc\).
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông ta có:
\(\begin{array}{l}BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow {S_{ABCD}} = AB.BC = a.a\sqrt 3 = {a^2}\sqrt 3 \\BC = A'D' = a\sqrt 3 \\AA' = \sqrt {AD{'^2} - A'D{'^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}} = a\sqrt 2 \end{array}\)
Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}}{\rm{ = }}AA'.{S_{ABCD}}\) \( = a\sqrt 2 .{a^2}\sqrt 3 = {a^3}\sqrt 6 .\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
