Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) đồng biến trên khoảng nào?

Câu hỏi số 390581:

Nhận biết

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và\(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 1;1} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

D. \(\mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390581

Phương pháp giải

- Tính \(y'\), giải bất phương trình \(y' \ge 0\).

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3\).

Cho \(y' \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và\(\left( {1; + \infty } \right).\)

Chú ý khi giải

Không kết luận hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.