Tìm tập xác định của hàm số: \(y = {\left( {4x - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}\).

Câu hỏi số 390583:

Nhận biết

A. \(D = \left( {0;4} \right)\)

B. \(D = \left[ {0;4} \right]\)

C. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

D. \(D = \mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390583

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^n}\) .

- Với \(n \in {\mathbb{Z}^ + }\), hàm số xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right)\) xác định.

- Với \(n \in {\mathbb{Z}^ - }\), hàm số xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) \ne 0\).

- Với \(n \notin \mathbb{Z}\), hàm số xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) > 0\).

Giải chi tiết

Do \(\dfrac{1}{3} \notin \mathbb{Z}\) nên hàm số \(y = {\left( {4x - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}\) xác định \( \Leftrightarrow 4x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( {0;4} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.