Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số có tổng số

Câu hỏi số 390593:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. \(4\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390593

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa của đường tiệm cận:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta thấy:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 2\) nên \(y = - 2\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) nên \(y = 1\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = - \infty \) nên \(x = 0\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy hàm số có 2 đường tiệm cận ngang và 1 đường tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.