Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Góc giữa \(AC\) và \(D{A_1}\) là :
Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Góc giữa \(AC\) và \(D{A_1}\) là :
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Sử dụng tính chất \(a\parallel b \Rightarrow \angle \left( {a;c} \right) = \angle \left( {b;c} \right)\) để xác định góc.
- Sử dụng tính chất của tam giác đều để tính góc.
Xét tứ giác \(CD{A_1}{B_1}\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}CD = {A_1}{B_1}\\CD\parallel {A_1}{B_1}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow CD{A_1}{B_1}\) là hình bình hành \( \Rightarrow D{A_1}\parallel C{B_1}\).
\( \Rightarrow \angle \left( {AC;D{A_1}} \right) = \angle \left( {AC;C{B_1}} \right) = \angle AC{B_1}.\)
Xét tam giác \(AC{B_1}\) có: \(AC = C{B_1} = A{B_1}\) (Đều là đường chéo của các hình vuông có cạnh bằng nhau).
\( \Rightarrow \Delta AC{B_1}\) đều \( \Rightarrow \angle AC{B_1} = {60^0}\).
Vậy \(\angle \left( {AC;D{A_1}} \right) = {60^0}\).
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
