Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau : Số nghiệm của phương trình \(3f\left(

Câu hỏi số 390977:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau :

Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là:

A. \(2\).

B. \(1\).

C. \(4\).

D. \(3\).

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

- Đưa phương trình về dạng \(f\left( x \right) = m\) với \(m\) là tham số.

- Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết

Ta có: \(3f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{1}{3}\).

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = - \dfrac{1}{3}\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{3}\) có tính chất song song với trục hoành.

Dựa vào BBT ta thấy \( - 1 < - \dfrac{1}{3} < 3\) nên đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{3}\)cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 4 điểm phân biệt.

Vậy phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

Xem lời giải

Câu hỏi:390977

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.